МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВНЕШНЕГО СОСРЕДОТОЧЕННОГО ВЗРЫВНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ДЕСЯТИЭТАЖНОЕ ЗДАНИЕ ПРИ ПОЛНОМ РАЗРУШЕНИИ ПЕРЕКРЫТИЯ (ПЕРВЫЙ ЭТАЖ)
В. К. Мусаев
DOI:
https://doi.org/10.48612/dnitii/2023_49_6-16Ключевые слова:
техносферная безопасность, волновая теория взрывной безопасности, полупериод синусоиды, импульс, дельта функция, десятиэтажное здание, упругая полуплоскость, прогрессирующее разрушение, контурное напряжение, несущая способность, механическое напряжение, прочность, комплекс программ Мусаева, technosphere safety, wave theory of explosive safety, sinusoid half-period, pulse, delta function, ten-storey building, elastic half-plane, progressive destruction, contour stress, bearing capacity, mechanical stress, strength, software package MusayevАннотация
Актуальность. Приводится информация о цифровом моделировании нестационарных волн на десятиэтажное здание с учетом и без учета перекрытия первого этажа при внешнем вертикальном сосредоточенном воздействии. Моделирование (компьютерное) нестационарного взрывного воздействия является актуальной научной (фундаментальной и прикладной) задачей. Методика. Исследования, определение и оценка переходных волновых (нестационарных) процессов производится с помощью разработанной методики, алгоритма и комплекса программ. Они позволяют получить перемещения, скорость перемещений, ускорения, напряжения и деформации в деформируемых телах сложной формы при нестационарных волновых процессах. При разработке комплекса программ использовался алгоритмический язык Фортран-90. Исследуемая область аппроксимируется на конечные элементы первого порядка по пространственным и временным переменным. Результаты. Решена задача о воздействии импульса в виде полтора периода синусоиды на упругую полуплоскость для оценки достоверности и точности разработанного комплекса программ. Решена задача о внешнем вертикальном сосредоточенном взрывном воздействии на десятиэтажное здание с упругой полуплоскостью. Рассматриваются два варианта: с учетом и без учета перекрытия первого этажа.
Библиографические ссылки
Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М: Мир, 1975. 543 с.
Тимошенко С.П., Гудьер Д. Теория упругости. М.: Наука, 1975. 576 с.
Ионов В.И., Огибалов П.М. Напряжения в телах при импульсивном нагружении. М.: Высшая школа. 1975. 464 с.
Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.
Мусаев В.К. Решение задачи дифракции и распространения упругих волн методом конечных элементов // Строительная механика и расчет сооружений. 1990. № 4. С. 74 – 78.
Мусаев В.К. Определение упругих волновых напряжений в подкрепленном круглом отверстии с помощью метода конечных элементов в перемещениях // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2007. № 3. С. 29 – 33.
Мусаев В.К. Моделирование волн напряжений в сложных областях с помощью метода вычислительной механики // Исследования по теории сооружений. 2010. № 2. С. 44 – 52.
Мусаев В.К. Вычислительный эксперимент в задачах моделирования нестационарных волн напряжений в областях сложной формы // Исследования по теории сооружений. 2010. № 2. С. 138 – 149.
Мусаев В.К. О моделировании отражения упругих волн напряжений от свободной поверхности деформируемой области // Двойные технологии. 2012. № 4. С. 61 – 64.
Nemchinov V.V. Diffraction of a plane longitudinal wave by spherical cavity in elastic space // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2013. Volume 9. Issue 1. P. 85 – 89.
Nemchinov V.V. Numerical methods for solving flat dynamic elasticity problems // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2013. Volume 9. Issue 1. P. 90 – 97.
Мусаев В.К. О достоверности компьютерного моделирования нестационарных упругих волн напряжений в деформируемых телах сложной формы // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. –№ 11. С. 10 – 14.
Musayev V.K. Estimation of accuracy of the results of numerical simulation of unsteady wave of the stress in deformable objects of complex shape // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2015. Volume 11, Issue 1. P. 135 – 146.
Musayev V.K. On the mathematical modeling of nonstationary elastic waves stresses in corroborated by the round hole // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2015. Volume 11, Issue 1. P. 147 – 156.
Спиридонов В.П. Определение некоторых закономерностей волнового напряженного состояния в геообъектах с помощью численного метода, алгоритма и комплекса программ Мусаева В.К. // Современные наукоемкие технологии. 2015. № 12–5. С. 832 – 835.
Шиянов С.М., Стародубцев В.В., Самойлов С.Н., Мусаев А.В., Рыбка В.С. Определение нестационарных волн напряжений в окружающей среде при взрывных воздействиях в объекте хранения опасных веществ с полостью (соотношение ширины к высоте один к пяти) с помощью численного метода, алгоритма и комплекса программ Мусаева В.К. // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы XXIII Международной конференции. М.: РГГУ, 2015. С. 407 – 410.
Стародубцев В.В., Мусаев А.В., Куранцов В.А., Мусаева С.В., Кулагина Н.В. Оценка точности и достоверности моделирования плоских нестационарных упругих волн напряжений (треугольный импульс) в полуплоскости с помощью численного метода, алгоритма и комплекса программ Мусаева В.К. // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы XXIV Международной конференции. М.: РГГУ. 2016. С. 352 – 355.
Дикова Е.В. Достоверность численного метода, алгоритма и комплекса программ Мусаева В.К. при решении задачи о распространении плоских продольных упругих волн (восходящая часть – линейная, нисходящая часть – четверть круга) в полуплоскости // Международный журнал экспериментального образования. 2016. № 12–3. С. 354 – 357.
Стародубцев В.В., Мусаев А.В., Дикова Е.В., Крылов А.И. Моделирование достоверности и точности импульсного воздействия в упругой полуплоскости с помощью численного метода, алгоритма и комплекса программ Мусаева В.К. // Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем. Материалы Всероссийской конференции с международным участием. М.: РУДН. 2017. С. 339 – 341.
Стародубцев В.В., Акатьев С.В., Мусаев А.В., Шиянов С.М., Куранцов О.В. Моделирование упругих волн в виде импульсного воздействия (восходящая часть – четверть круга, нисходящая часть – четверть круга) в полуплоскости с помощью численного метода Мусаева В.К. // Проблемы безопасности российского общества. 2017. № 1. С. 36 – 40.
Стародубцев В.В., Мусаев А.В., Дикова Е.В., Крылов А.И. Моделирование достоверности и точности импульсного воздействия в упругой полуплоскости с помощью численного метода, алгоритма и комплекса программ Мусаева В.К. // Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем. Материалы Всероссийской конференции с международным участием. М.: РУДН, 2017. С. 339 – 341.
Стародубцев В.В. Моделирование напряженного состояния надземного нефтепровода при внешнем нестационарном взрывном воздействии с помощью комплекса программ Мусаева В.К. // I Международная научно-техническая конференция «Долговечность и надежность строительных материалов и конструкций в эксплуатационной среде». Балаково: Московский физико-технический университет, 2017. С. 502 – 511.
Шиянов С.М., Акатьев С.В., Самойлов С.Н. Применение волновой теории взрывной безопасности для оценки прочности уникальных объектов с помощью численного метода, алгоритма и комплекса программ Мусаева В.К. // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы XXV Международной конференции. М.: РГГУ, 2017. С. 387 – 391.
Стародубцев В.В., Мусаев А.В., Дикова Е.В., Кузнецов М.Е., Федоров А.Л. Применение численного метода Мусаева В.К. для моделирования воздействия в виде двух импульсов (первый – полукруг, второй – треугольник) в упругой полуплоскости // Новые технологии науки, техники, педагогики высшей школы: материалы Международной научно-практической конференции «Наука – Общество – Технологии – 2017». М.: Московский политех, 2017. С. 94 – 100.
Куранцов В.А., Стародубцев В.В., Мусаев А.В., Самойлов С.Н., Кузнецов М.Е. Моделирование импульса (первая ветвь: восходящая часть – четверть круга, нисходящая часть – линейная; вторая ветвь: треугольник) в упругой полуплоскости с помощью численного метода Мусаева В.К. // Проблемы безопасности российского общества. 2017. № 2. С. 51 – 55.
Musayev V.K. Mathematical modeling of non-stationary elastic waves stresses under a concentrated vertical exposure in the form of delta functions on the surface of the half-plane (Lamb problem) // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2019. Volume 15, Issue 2. P. 111 – 124.
Мусаев В.К. Математическое моделирование нестационарных упругих волн напряжений (переходной процесс) при воздействии (вертикальное сосредоточенное в виде треугольного импульса) на поверхность полуплоскости (задача Лэмба) // Геология и геофизика Юга России. 2020. № 4. С. 164 – 174.
Мусаев В.К. Математическое моделирование волн напряжений при сосредоточенном вертикальном воздействии в виде треугольного импульса: задача Лэмба // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2021. № 2. С. 112 – 120.
Мусаев В.К. Математическое моделирование нестационарных волн напряжений в деформируемых телах при ударных, взрывных и сейсмических воздействиях. М.: Российский университет транспорта, 2021. 629 с. ISBN 978-5-7473-1067-4.
Musayev V.K. Computer simulation of unsteady elastic stress waves in a console and a ten-storey building under fundamental influence in the form of a Heaviside function. RENSIT: Radioelectronics. Nanosystems. Information technologies, 2022, 14(2):187 – 196.
