Verification of computer models based on the distribution of shear stresses and the angle of rotation of the section due to torsion
DOI:
https://doi.org/10.48612/dnitii/2025_57_5-17Keywords:
Finite element model, volumetric finite elements, result convergence, verification, engineering data analysis, torsion, shear stress, section rotation angleAbstract
Current Russian urban planning legislation for certain construction projects requires designers to develop projects in the form of a digital information model, which includes calculations of load-bearing building structures using software packages based on the finite element method. The completeness and accuracy of this calculation method's solutions depend on the type of finite elements, their shape, the density of the finite element mesh, and the arrangement of elements relative to stress flows. To prove the correctness of the resulting solution, it is necessary to verify and validate computer models and conduct an engineering analysis of the obtained data. Complex stress-strain states in structures arise from the combined action of longitudinal forces, bending moments, shear forces, and torsional moments.
This paper examines the convergence of torsional solutions for four con crete cantilever beam models created using the diagrams presented in the SCAD++ computer science manual and one “reference” model. The maximum shear stresses arising on the structure's faces and the angle of rotation of the cross-section are compared. The calculation was performed based on the laws of linear structural mechanics.
The distribution of torsional shear stresses in sections of computer models Nos. 1–4 does not correspond to theoretical values calculated using the strength of materials principles.
The cross-section rotation angle in computer models Nos. 1–4 is underestimated, with errors of –10.6%; –15.7%; –8.9%; and –7.8%, which is typical of the finite element method in displacements.
The “reference” model, consisting of second-order cubic finite elements with a dense finite element mesh equal to 1/16 of the characteristic cross-sectional dimension, fully matches the known analytical calculation method when determining the shear stresses and cross-section rotation angle due to torsion.
References
1.Секулович М. Перевод с сербского Ю.Н. Зуева. Под редакцией В.Ш. Барбакадзе. Метод конечных элементов. Москва: Стройиздат, 1993. 664 с.
2.Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера. Практическое руководство. Москва: УРСС, 2003. 272 с.
3.Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. Москва: ДМК Пресс, 2007. 600 с.
4.Карпиловский В.С., Криксунов Э.З., Маляренко А.А., Фиалко С.Ю., Перельмутер А.В., Перельмутер М.А. SCAD Office. Версия 21. Вычислительный комплекс SCAD ++. Москва: «СКАД СОФТ», 2015. 848 с.
5.Перельмутер А.В. Беседы о строительной механике. Москва: SCAD Soft, АСВ, 2016. 304 с.
6.Никитин К.Е., Кирсанов О.А. Сравнительное исследование конечно-элементных методик расчета ребристых железобетонных перекрытий // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2022. 18(3). С. 242-254. DOI 10.22363/1815-5235-2022-18-3-242-254.
7.Мозголов М.В., Костюков В.В. О сходимости решений моделей вычислительного комплекса SCAD из трехгранной призмы первого порядка. Часть 2. h – метод // Системные технологии. 2024. № 1 (50). С. 5-19. doi: 10.48612/dnitii/2024_50_5-19.
8.Мозголов М.В., Окольникова Г.Э. К вопросу оценки точности решений моделей метода конечных элементов на примере расчета консольной балки // Системные технологии. 2024. № 1 (50). С. 118-128. doi: 10.48612/dnitii/2024_50_181-128.
9.Мозголов М.В., Окольникова Г.Э. Оценка выбора модели метода конечных элементов для расчета балок на основе распределения касательных напряжений // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2024. Т. 20. № 6. С. 539-551. doi: 10.22363/1815-5235-2024-20-6-539-551.
10.Канчели Н.В., Батов П.А., Дробот Д.Ю. Реализованные мембранные оболочки. Расчет, проектирование и возведение. Москва: АСВ, 2009. 120 с.
11.ГОСТ Р 57700.10-2018 Численное моделирование физических процессов. Определение напряженно-деформированного состояния. Верификация и валидация численных моделей сложных элементов в упругой области. Москва, Стандартинформ. 2018.
12.Министерство строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации, Федеральное автономное учреждение «Федеральный центр нормирования, стандартизации и оценки соответствия в строительстве». Плоские безбалочные железобетонные перекрытия. Правила проектирования. Москва, 2017. 158 с.
13.Залигер Р. Железобетон: его расчет и проектирование. Перевод с немецкого под ред. П.Я. Каменцева. Москва-Ленинград: ГНТИ, 1931. 671 с.
14.Иванов-Дятлов И.Г. Железобетонные конструкции. М.-Л.: Министерство коммунального хозяйства РСФСР, 1950. 296 с.
15.Карпухин Н.С. Железобетонные конструкции. М.: Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1957. 442 с.
16.Дыховичный Ю.А., Максименко В.А., Кондратьев А.Н., Крейтан В.Т., Сканави А.Н., Вайнштейн М.С. Жилые и общественные здания. Краткий справочник инженера – конструктора. М.: Стройиздат, 1991. 656 с.
17.Алямовский А.А. Инженерные расчеты в SolidWorks Simulation. М.: ДМК Пресс, 2019. 464 с.
18.Мозголов М.В., Козлова Е.В. О разгружающем действии крутящих моментов в балках железобетонных кессонных перекрытий // Градостроительство и архитектура. 2022. Т. 12, № 3. С. 11-20. DOI: 10.17673/Vestnik.2022.03.2.
19.Мозголов М.В., Костюков В.В., Омелянчук Д.Г. О влиянии окаймляющей балки на напряженно – деформированное состояние косого кессонного железобетонного перекрытия // Системные технологии. 2024. № 4 (53). С. 32-42. doi: 10.48612/dnitii/2024_53_32-42.
20.Мозголов М.В. О строительстве конькобежного стадиона в городе Коломне. Вестник Коломенского института (филиала) Московского политехнического университета. Сборник научных трудов. Москва, 2024. С. 353-378.
21.Бушков В.А. Железобетонные конструкции. II часть. Стройиздат Наркомстроя, 1941. 503 с.
22.Фесик С.П. Справочник по сопротивлению материалов. К.: Будiвельник, 1970. 308 с.
23.Фиалко С.Ю. Применение метода конечных элементов к анализу прочности и несущей способности тонкостенных железобетонных конструкций с учетом физической нелинейности. М.: Издательство СКАД СОФТ, Издательский дом АСВ, 2018. 192 с.
